ESSENTIEL - Les options d'achat et de vente : prime, valeur et profils de gain
Une option donne le droit, et non l'obligation, d'acheter ou de vendre un actif à un prix fixé d'avance, jusqu'à une date donnée.
Ce droit a un prix : la prime. L'acheteur de l'option paie la prime et ne peut jamais perdre plus que cette somme. Le vendeur reçoit la prime et prend le risque inverse : sa perte peut dépasser de loin la prime reçue.
Un point d'attention : la prime se décompose en deux parts, la valeur intrinsèque et la valeur temps. Ce découpage permet de lire le cours d'une option, de calculer son point mort et de choisir entre acheter et vendre une option.
Le principe
Une option est un contrat entre deux parties. L'acheteur, appelé aussi détenteur, acquiert un droit. Le vendeur, appelé aussi émetteur, s'engage à respecter ce droit si l'acheteur l'exerce. Exercer l'option, c'est utiliser ce droit.
Le contrat précise quatre éléments :
- le sous-jacent : l'actif sur lequel porte l'option (une action, un indice boursier, une devise, un taux d'intérêt) ;
- le prix d'exercice : le prix auquel l'acheteur pourra acheter ou vendre le sous-jacent ;
- l'échéance : la date limite pour exercer le droit ;
- la prime : le prix de l'option. L'acheteur la paie au vendeur dès la conclusion du contrat. Elle reste acquise au vendeur, que l'option soit exercée ou non.
Il existe deux familles d'options.
- L'option d'achat, appelée call, donne le droit d'acheter.
- L'option de vente, appelée put, donne le droit de vendre.
Sur Euronext Paris, un contrat d'option sur action porte en général sur 100 actions. Les options de style américain peuvent être exercées à tout moment jusqu'à l'échéance. Les options de style européen ne peuvent être exercées qu'à l'échéance.
Les quatre positions possibles
Chaque option met face à face un acheteur et un vendeur. On obtient donc quatre positions, avec quatre profils de risque.
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| Position | Droit ou obligation | Anticipation | Gain maximal | Perte maximale |
|---|---|---|---|---|
| Achat d'un call | L'acheteur a le droit d'acheter le sous-jacent au prix d'exercice. | Il prévoit une hausse du cours. | Le gain n'a pas de limite. | La perte se limite à la prime payée. |
| Vente d'un call | Le vendeur doit livrer le sous-jacent au prix d'exercice si l'acheteur exerce. | Il prévoit un cours stable ou en baisse. | Le gain se limite à la prime reçue. | La perte n'a pas de limite s'il ne détient pas le sous-jacent. |
| Achat d'un put | L'acheteur a le droit de vendre le sous-jacent au prix d'exercice. | Il prévoit une baisse du cours. | Le gain maximal est égal au prix d'exercice moins la prime. | La perte se limite à la prime payée. |
| Vente d'un put | Le vendeur doit acheter le sous-jacent au prix d'exercice si l'acheteur exerce. | Il prévoit un cours stable ou en hausse. | Le gain se limite à la prime reçue. | La perte maximale est égale au prix d'exercice moins la prime. |
Le résultat du vendeur est exactement l'opposé de celui de l'acheteur. Hors frais, ce que l'un gagne, l'autre le perd.
Valeur intrinsèque et valeur temps
La prime se compose de deux parts.
- La valeur intrinsèque est ce que l'option rapporterait si on l'exerçait tout de suite. Elle ne peut pas être négative : personne n'exerce une option qui lui ferait perdre de l'argent.
- La valeur temps est le reste de la prime. Elle rémunère la chance que l'option prenne de la valeur avant l'échéance.
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| Notion | Option d'achat (call) | Option de vente (put) |
|---|---|---|
| Valeur intrinsèque | Elle est égale au cours du sous-jacent moins le prix d'exercice, si ce montant est positif. Sinon, elle est nulle. | Elle est égale au prix d'exercice moins le cours du sous-jacent, si ce montant est positif. Sinon, elle est nulle. |
| Valeur temps | Elle est égale à la prime moins la valeur intrinsèque. | Elle est égale à la prime moins la valeur intrinsèque. |
| Dans la monnaie | Le cours est supérieur au prix d'exercice. | Le cours est inférieur au prix d'exercice. |
| À la monnaie | Le cours est égal au prix d'exercice. | Le cours est égal au prix d'exercice. |
| En dehors de la monnaie | Le cours est inférieur au prix d'exercice. | Le cours est supérieur au prix d'exercice. |
| Point mort à l'échéance | Il est égal au prix d'exercice plus la prime. | Il est égal au prix d'exercice moins la prime. |
Le point mort est le cours du sous-jacent pour lequel l'acheteur de l'option ne gagne rien et ne perd rien à l'échéance. La valeur temps diminue à mesure que l'échéance approche. Elle est nulle à l'échéance : la prime se réduit alors à la valeur intrinsèque.
Un exemple chiffré
Une action cote 50 €. Un call d'échéance six mois et de prix d'exercice 48 € cote 4 €. Un put de même échéance et de même prix d'exercice cote 1,20 €. Les calculs portent sur une action, hors frais.
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| Élément | Call de prix d'exercice 48 € | Put de prix d'exercice 48 € |
|---|---|---|
| Prime | 4,00 € | 1,20 € |
| Valeur intrinsèque | 2,00 € | 0,00 € |
| Valeur temps | 2,00 € | 1,20 € |
| Situation | Dans la monnaie | En dehors de la monnaie |
| Point mort à l'échéance | 52,00 € | 46,80 € |
Calculs : valeur intrinsèque du call = 50 - 48 = 2 €, et valeur temps = 4 - 2 = 2 €. Pour le put, 48 - 50 donne un montant négatif : la valeur intrinsèque est nulle, et toute la prime est de la valeur temps. Points morts : 48 + 4 = 52 € pour le call, et 48 - 1,20 = 46,80 € pour le put.
Le tableau suivant donne le résultat de l'acheteur à l'échéance, selon le cours de l'action à cette date.
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| Cours de l'action à l'échéance | Acheteur du call | Acheteur du put |
|---|---|---|
| 40 € | - 4,00 € | 6,80 € |
| 46,80 € | - 4,00 € | 0,00 € |
| 48 € | - 4,00 € | - 1,20 € |
| 52 € | 0,00 € | - 1,20 € |
| 60 € | 8,00 € | - 1,20 € |
Calculs : le résultat de l'acheteur est égal à la valeur intrinsèque à l'échéance moins la prime payée. Call à 60 € : (60 - 48) - 4 = 8 €. Put à 40 € : (48 - 40) - 1,20 = 6,80 €. Quand l'option n'a pas de valeur intrinsèque, l'acheteur perd la prime.
Ce qui fait varier la prime
Six facteurs font varier la prime. Le tableau indique leur effet quand chacun d'eux augmente, les autres restant inchangés.
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| Facteur qui augmente | Prime du call | Prime du put | Explication |
|---|---|---|---|
| Cours du sous-jacent | Elle augmente. | Elle diminue. | La valeur intrinsèque du call augmente et celle du put diminue. |
| Prix d'exercice | Elle diminue. | Elle augmente. | Le droit d'acheter plus cher vaut moins. Le droit de vendre plus cher vaut davantage. |
| Durée jusqu'à l'échéance | Elle augmente. | Elle augmente en général. | Plus la durée est longue, plus le cours a le temps d'évoluer dans le sens favorable. |
| Volatilité du sous-jacent | Elle augmente. | Elle augmente. | La volatilité mesure l'ampleur des variations du cours. De fortes variations augmentent les chances de gain, alors que la perte de l'acheteur reste limitée à la prime. |
| Taux d'intérêt | Elle augmente. | Elle diminue. | L'acheteur d'un call paie le prix d'exercice plus tard : il place cet argent en attendant. L'acheteur d'un put reçoit le prix d'exercice plus tard. |
| Dividende attendu | Elle diminue. | Elle augmente. | Le versement du dividende fait baisser le cours de l'action du montant du dividende. |
Les modèles d'évaluation, comme celui de Black et Scholes, chiffrent l'effet de ces facteurs. Leur calcul relève du DSCG.
Cas particuliers
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| Situation | Ce qu'il faut retenir | Pour aller plus loin |
|---|---|---|
| Vente d'un call couvert | Le vendeur du call détient déjà les actions. S'il doit les livrer, il ne subit pas de perte illimitée. En contrepartie, son gain est plafonné : il renonce à la hausse au-delà du prix d'exercice. | SA LEBRIS ET MOREL - Options d'achat et warrants : prime, résultat et effet de levier |
| Achat d'un put de protection | Le détenteur d'actions achète un put. Il se garantit un prix de vente minimal, égal au prix d'exercice. La prime est le coût de cette assurance. | Voir le tableau des quatre positions ci-dessus. |
| Warrant | Un warrant est une option émise par une banque et cotée en bourse. Il s'achète et se revend comme une action. Son coût réel dépend de sa parité. | MÉMO - Les warrants : parité, effet de levier et risques |
| Option de change | L'entreprise achète une option pour se protéger contre une évolution défavorable d'une devise, tout en gardant le bénéfice d'une évolution favorable. | MÉMO - Le risque de change : change à terme ou option de change ? |
| Options de taux | Un emprunteur à taux variable achète un cap pour plafonner son taux. Un prêteur achète un floor pour garantir un taux minimal. Le collar combine les deux. | MÉMO - Cap, floor et collar : se couvrir avec des options de taux |
| Option détenue par une entreprise | La prime payée est enregistrée au compte 521 « Instruments financiers à terme ». Si l'option ne couvre aucun risque (position ouverte isolée), une perte latente à la clôture donne lieu à une provision pour risques. Un gain latent n'est pas comptabilisé. | Règlement ANC n° 2015-05 relatif aux instruments financiers à terme, intégré au PCG. |
| Levée d'option en crédit-bail | Le mot option a ici un autre sens. C'est la promesse de vente consentie par le bailleur en fin de contrat. Elle n'a ni prime ni cotation. | MÉMO - La levée d'option d'achat en crédit-bail : ce qu'il faut savoir |
Erreurs fréquentes et bonnes pratiques
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| Erreur | Conséquence | Bonne pratique |
|---|---|---|
| Confondre l'acheteur et le vendeur de l'option. | Le sens du risque est inversé : on attribue une perte limitée à celui qui supporte une perte illimitée. | Repérer d'abord qui paie la prime. C'est l'acheteur, et sa perte maximale est la prime. |
| Donner une valeur intrinsèque négative à une option en dehors de la monnaie. | La valeur temps est surestimée et la décomposition de la prime est fausse. | Retenir une valeur intrinsèque nulle dès que le calcul donne un montant négatif. |
| Oublier la prime dans le résultat à l'échéance. | Le gain de l'acheteur est surévalué et le point mort est faux. | Calculer le résultat comme la valeur intrinsèque à l'échéance moins la prime payée. |
| Ne pas exercer un call quand le cours se situe entre le prix d'exercice et le point mort. | L'acheteur perd toute la prime alors qu'il pouvait en récupérer une partie. | Exercer dès que le cours dépasse le prix d'exercice : chaque euro au-dessus réduit la perte. |
| Vendre un call sans détenir le sous-jacent sans mesurer le risque. | En cas de forte hausse du cours, la perte n'a pas de limite. | Réserver la vente de call à des titres détenus, ou fixer à l'avance une limite de perte. |
| Raisonner sur une seule action alors que le contrat porte sur 100 actions. | Le montant investi et le résultat sont sous-estimés de cent fois. | Multiplier la prime et le résultat par la quotité du contrat. |
| Confondre la prime et le prix d'exercice. | L'investisseur croit payer le prix d'exercice dès la conclusion du contrat. | Distinguer le prix de l'option, payé tout de suite, et le prix du sous-jacent, payé seulement en cas d'exercice. |
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En résumé
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| Principe | Ce qu'il impose |
|---|---|
| Asymétrie des risques entre acheteur et vendeur | Distinguer l'acheteur, dont la perte se limite à la prime, et le vendeur, dont la perte peut être bien plus élevée. |
| Décomposition de la prime | Séparer la valeur intrinsèque, jamais négative, et la valeur temps, nulle à l'échéance. |
| Point mort de l'acheteur | Ajouter la prime au prix d'exercice pour un call, et la retrancher pour un put. |
| Sensibilité aux facteurs de marché | Analyser l'effet du cours, du prix d'exercice, de la durée, de la volatilité, des taux d'intérêt et des dividendes. |
| Jeu à somme nulle | Retenir que le gain de l'un est la perte de l'autre, hors frais. |
| Prudence comptable | Provisionner la perte latente d'une option détenue hors couverture, sans enregistrer le gain latent. |
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